Rumus Volume Kerucut

2 min read

Rumus Bidang Kerucut – Dapat disebut dengan selimut kerucut, memiliki sebuah sisi lain yakni alas kerucut, dan mempunyai satu rusuk dan dia sisi, memiliki jaring-jaring pada kerucut yakni segi tiga dan lingkaran.

Dalam pembahasan kali ini, kami akan menjelaskan mengenai rumus volume pada ruang bidang kerucut. Terdapat rumus-rumus dan contoh soal beserta ciri dan unsur nya. Yuukk… Simak penjelasan sebagai berikut.

Apa itu Kerucut ?

Pengertian Ruang Bidang Kerucut merupakan sebuah ruang samping yang berbentuk melengkung yang menyerupai suatu piramida dan berbentuk segi-n biasa dengan alas bundar.

Ruang-Bidang-Kerucut

Menurut kamus dalam besar bahasa Indonesia, kerucut memiliki arti yakni suatu gulungan pada kertas kerucut atau kelopak atau daun sebagai menampung kacang dan lain-lain.

Pengertian dalam lain menurut sebuah sumber yang begitu sama, bahwa bidang ruang kerucut merupakan sebuah objek atau ruang yang meluas dan melingkar ke dalam suatu titik.

Gambar di atas menunjukkan beberapa sebuah informasi tentang bentuk kerucut, yaitu:

  • t adalah ketinggian bidang kerucut.
  • s adalah panjang sisi miring bidang kerucut.
  • r adalah jari-jari pangkal lingkaran bidang kerucut.

Ketiga komponen ini dapat digunakan dalam banyak rumus kerucut. Rumus dalam bidang kerucut yang pada umum dapat digunakan sebagai rumus permukaan kerucut, rumus volume kerucut, dan rumus permukaan kerucut.

Rumus-Bidang-Kerucut

Sifat – Sifat Bangun Ruang Kerucut

Dalam membangun ruang kerucut, memiliki beberapa sifat-sifat khususnya yakni:

  • Kerucut memiliki 1 sisi dasar pada sebuah lingkaran dan 1 sisi bentuk kurva (selimut kerucut).
  • Kerucut tidak mempunyai sebuah rumus titik.
  • Kerucut mempunyai 1 tulang rusuk yang berbentuk melengkung.
  • Kerucut mempunyai 1 titik puncak.
Baca Juga :  Bangun Ruang Prisma Lengkap Beserta Penjelasan

Ciri – Ciri Bangun Ruang Kerucut

Dalam bangun ruang kerucut, mempunyai ciri-ciri yang akan membedakan dengan bangun ruang lainnya, ialah:

  • Pada kerucut ialah sebuah ruang piramidal dengan basis berbentuk melingkar.
  • Pada bangun ruang kerucut mempunyai 2 buah sisi.
  • Kerucut mempunyai sebuah titik puncak.
  • Pada kerucut mempunyai sebuah 1 rusuk.
  • Kerucut mempunyai sebuah jaring kerucut, yang merupakan segitiga dan lingkaran.

Rumus Bangun Ruang Kerucut

Rumus-Luas-Alas
Rumus-Luas-Alas dengan rumus kedua

Volume Rumus

Volume-Kerucut

Keterangan :

  • π = Konstanta (22/7 atau 3,14)
  • r = Jari-Jari Alas Kerucut
  • t = Tinggi Kerucut
  • V = Volume Kerucut
  • s = Apotema

Contoh Soal

Soal 1

Pada kerucut mempunyai sebuah panjang jari-jari dengan 6 cm dan memiliki tinggi sebesar 8cm. Maka, hitunglah pada luas permukaan kerucut ialah π = 3,14.

Penyelesaian :

Diketahui:
r = 6 cm
t = 8 cm

Ditanya: L?

Jawab:
s² = r² + t²
s² = 6² + 8²
s² = 36 + 64
s² = √100
s² = 10

Luas Permukaan Kerucut
L = π.r (s + r)
L = 3,14 x 6 x (10 +6)
L = 3,4 x 6 x 16
L = 301,44

Jadi pada luas dengan permukaan kerucut ialah 301,44 cm².

Soal 2

Diketahui pada bangun ruang kerucut ialah memiliki tinggi 8 cm dan memiliki jari-jari yakni 16 cm. Lalu, berapakah volume dalam bangun ruang tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:
t = 8 cm
r = 16 cm

Ditanya: V?

Jawab:
V = 1/3 π.r.t
V = 1/3 x 22/7 x 16 x 16 x 8
V = 2.124 cm3

Jadi luas terhadap volume bidang kerucut ialah 2.124 cm3.

Soal 3

Pada bangun ruang kerucut mempunyai tinggi sebesar 16 cm dan memiliki sebuah jari-jari yakni 10 cm. Maka, hitunglah volume terhadap bangun ruang kerucut dengan menggunkan π = 3,14.

Penyelesaian:

Diketahui:
π = 3,14
t = 16 cm
r = 10 cm

Ditanya: V?

Jawab:
V = 1/3 x 3,14 x 10 x 10 x 16
v = 1/3 x 3,14 x 1.600
v = 1.657 cm³

Maka, volume pada bidang kerucut tersebut ialah 1.657 cm³ .

Soal 4

Jika terhadap diameter pada bidang kerucut ialah 10 cm dan memiliki tinggi yakni 12 cm. Maka tentukan panjang apotema, Luas kerucut, dan luas permukaan.

Baca Juga :  Matriks Singular

Penyelesaian:

Diketahui:
d = 10 cm maka r = 5 cm
t = 12 cm

Ditanya:

  • Panjang Garis pada apotema
  • Luas Selimut Kerucut
  • Luas Permukaan Kerucut

Jawab:

a. Panjang Apotema

s² = t² + r²
s² = 122 + 52
s² = 144 + 25
s² = 169 cm

s = √ 169
s = 13

Jadi panjang terhadap panjang apotema ialah 13 cm.

b. Luas Selimut Kerucut

= πrs
= 3,14 x 5 x 13
= 204,1

Jadi, luas terhadap selimut pada bidang kerucut tersebut ialah 204,1 cm².

c. Luas Permukaan Kerucut

= πr (s + r)
= 3,14 x 5 x (13 + 5)
= 282,6

Jadi, pada luas dengan permukaan bangun ruang kerucut ialah sebesar 282,6 cm².

Pada bidang ini, memiliki sebuah sisi lain yakni alas kerucut, dan mempunyai satu rusuk dan dia sisi, memiliki jaring-jaring pada kerucut yakni segi tiga dan lingkaran.

Baca Juga :

Demikian pembahasan kali ini, mengenai Rumus Bidang Kerucut, Semoga pembahasan kali ini dapat bermanfaat dan berguna untuk Anda semua.